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已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0,b<0)的图象与一次函数y=x+1的图象相交于A(x1,y1),B(x2,y2)且x1<x2,若4a-2b+c>0,a-b+

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解决时间 2021-12-24 20:43
已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0,b<0)的图象与一次函数y=x+1的图象相交于A(x1,y1),B(x2,y2)且x1<x2,若4a-2b+c>0,a-b+c<0,则x1的值应满足A.-3<x1<-2B.-2<x1<-1C.-1<x1<0D.0<x1<1
最佳答案
B解析分析:由二次函数y=ax2+bx+c(a>0,b<0)的图象与一次函数y=x+1的图象相交于A(x1,y1),B(x2,y2)且x1<x2,可得开口向上,对称轴在y轴右侧,又由4a-2b+c>0,a-b+c<0,可知当x=-2时,y=4a-2b+c>0,当x=-1时,y=a-b+c<0,即可得x1的取值范围.解答:∵二次函数y=ax2+bx+c(a>0,b<0)的图象与一次函数y=x+1的图象相交于A(x1,y1),B(x2,y2),∴开口向上,对称轴在y轴右侧,∵当x=-2时,y=4a-2b+c>0,当x=-1时,y=a-b+c<0,∴-2<x1<-1.故选B.点评:此题考查了点与函数的关系以及a,b,c与函数图象的关系.此题难度适中,解题的关键是数形结合思想的应用.
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