求函数f(x)=(x^2-1)/【|x|(x+1)】的间断点,并判断其类型
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解决时间 2021-02-17 08:56
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-02-16 16:02
求函数f(x)=(x^2-1)/【|x|(x+1)】的间断点,并判断其类型
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-02-16 16:47
x=-1属于第一类的，可去或跳跃间断点。 分母上（x+1）能与分子上的因式约分的。
x=0属于第二类的，无穷间断点追问能再详细点吗 X=0负时趋向多少追答(x-1)/|x|
=(1-x)/x
=1/x - 1
负无穷大
x=0属于第二类的，无穷间断点追问能再详细点吗 X=0负时趋向多少追答(x-1)/|x|
=(1-x)/x
=1/x - 1
负无穷大
全部回答
- 1楼网友：白昼之月
- 2021-02-16 18:17
解：
间断点为x=0,x=-1
根据定义x=0为第二类间断点
x=1为可去间断点
间断点为x=0,x=-1
根据定义x=0为第二类间断点
x=1为可去间断点
- 2楼网友：duile
- 2021-02-16 17:53
f(x)=(x^-1)/[│x│(x+1)]
limf（x）（x趋于0）=lim（x-1）/│x│=-∞
limf（x）（x趋于-1）=lim（x-1）/│x│=-2
所以x=0是无穷间断点，x=-1是可去间断点
limf（x）（x趋于0）=lim（x-1）/│x│=-∞
limf（x）（x趋于-1）=lim（x-1）/│x│=-2
所以x=0是无穷间断点，x=-1是可去间断点
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