利用因式分解说明:对于任意自然数n,(n+7)^2-(n-5)^2都能被24整除.
参考答案:
(n+7)^2-(n-5)^2因式分解后得24(n+1),故对任意自然数n,(n+7)^2-(n-5)^2都能被24整除.
请帮我讲解的具体点~~!!!
为什么(n+7)^2-(n-5)^2因式分解后得24(n+1),任意自然数n都能被24整除~~~!!!????
利用因式分解说明:对于任意自然数n,...
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-14 22:40
- 提问者网友：佞臣
- 2021-02-14 03:57
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-02-14 04:13
(n+7)^2-(n-5)^2
=(n+7+n-5)[n+7-(n-5)]
=(2n+2)(12)
=24(n+1)
因为24(n+1)是24的倍数，所以被24整除.
=(n+7+n-5)[n+7-(n-5)]
=(2n+2)(12)
=24(n+1)
因为24(n+1)是24的倍数，所以被24整除.
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-02-14 04:41
(n+7)平方-（n-5)平方=n^2+14n+49-n^2+10n-25=24n+24=24(n+1)
显然24（n+1)是24的倍数，都能被24整除
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