中学7年级的数学题目

有的发来最好是老师经常出的题目，不要太难，答案题目都写上，不要计算题，最好是几何体！

角BAC=120゜  AD垂直于BC 且AB+BD=DC 求角C

如图，在DC上截取E，使DE=BD

则由题易得EC=AB

因为AD⊥BE

∠ADB=∠ADE=90°

AD=AD

BD=DE

△ABD全等于△ADE

AB=AE=EC,∠EAC=∠C

∠AED=∠B，∠AED=∠C+∠EAC=2∠C(外角)

因为∠AED=∠B，故∠B=2∠C

又因为∠BAC=120°

∠B+∠C=180°-120°=60°

即3∠C=60°

∠C=20°

.

如图:等边三角形△ABC中 .AD=BE=CF. 问 △DEF是什么三角形

解：如图，因为△ABC是等边三角形，所以AC=AB=BC

因为BE=FC=AD

所以 AC-FC=AB-AD=BC-BE=EC=AF=BD

且∠A=∠B=∠C=60°

BE=FC=AD

△BDE全等于△ADF全等于△FCE

EF=ED=DF

2.如图 两个全等三角形 △ABC和△CDE  BE交AC于点F、交AD于G、AD交CE为H、求角BFC大小

因为△ABC，△CDE都是等边三角形，且B,C,D在一条直线上。

所以∠ACB=∠ECD=60°，∠BCD=180°，故∠FCH=60°

∠BCE=∠FCH+∠ACB=∠ACD=∠FCH+∠ECD=120°

BC=AC=CE=CD

△BCE全等于△ACD

且BD=2CD=ED=EC

△BED为Rt△(直角三角形斜边上的中线为斜边的一半的逆定理)

∠BED=90°

又因为∠ACB=∠EDC=60°

ED平行于AC

∠BFC=∠BED=90°

在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线交于点M,ME平行AB,MF平行AC,BC=10,求三角形MEF的周长

解：因为BM.MC平分∠ABC,∠ACB

所以∠ABM=∠MBE，又因为ME平行于AB，所以

∠ABM=∠MBE=∠BME(内错角)

所以△BEM为等腰三角形

BE=EM，同理MF=FC

故ME+EF+MF=BC=10

证明：

∵O是AC中点

∴CO=OA证

∵DO=OB ∠ABC=90°

∴BO=CO=OA=OD

∴AC=BD

又∵∠COD=∠BOA

∴△COD≌△AOB

∴CD=CD

∵CB=CB

∴△ABC≌△CBD

∴∠BCD=∠ABC=90°

∴△BCD是直角三角形

已知两个全等的三角形RT△ABC和RT△CDE，其中B、C、D为一直线。联结AE，取AE的中点F，联结BF、DF。求证：△ACE和△BFD都是等腰直角三角形。

全等的三角形RT△ABC和RT△CDE可得AC=CE

∠BAC+∠BCA=90°

而∠DCE=∠BAC所以∠DCE+∠BCA=90°

而B、C、D为一直线，所以∠ACE=90°

∴△ACE等腰直角三角形

AB⊥BD,ED⊥BD,FG⊥BD

∴AB∥FG∥ED  FG=(1/2)(AB+ED)=(1/2)(BC+CD)=(1/2)BD

∴∠CBF=45°=∠FDC

∴△BFD都是等腰直角三角形

在ABC三角形中，三边长A B C都是整数，A大于B大于C，A=8，满足条件的三角形有多少个？

8,7,6

8,7,5

8,7,4

8,7,3

8,7,2

8,6,5

8,6,4

8,6,3

8,5,4

共9个

如图,三角形ECD中EC=12cm,CD=8cm,并且它的面积是长方形ABCF的2倍，那么，三角形ADF的面积是多少

△ADF的底是AF，高是FC，那么它的面积也是长方形ABCF的2倍，也就是说它的面积=△ECD的面积

那么ADF的面积=12×8÷2=48

我想这么多题应该够你用了吧？