求满足4x的平方减9y的平方等于31的正整数解
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解决时间 2021-02-20 01:41
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-02-19 13:44
求满足4x的平方减9y的平方等于31的正整数解
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-02-19 15:13
因为4x²-9y²=(2x)²-(3y)²=(2x+3y)(2x-3y)=31
所以当2x+3y=1,2x-3y=31,
解得x=8,y=-5,不符合题意，
当2x+3y=31,2x-3y=1,
解得x=8,y=5,符合题意
所以正整数解为x=8,y=5
所以当2x+3y=1,2x-3y=31,
解得x=8,y=-5,不符合题意，
当2x+3y=31,2x-3y=1,
解得x=8,y=5,符合题意
所以正整数解为x=8,y=5
全部回答
- 1楼网友：woshuo
- 2021-02-19 17:49
我们老师教的时候就只让硬算
X=1 Y=根号3
X=2 Y=根号15/3
X=1 Y=根号3
X=2 Y=根号15/3
- 2楼网友：老鼠爱大米
- 2021-02-19 17:01
4x2-9y2=31交你一个简单的方法。22x2-32y2=31(2x)2-(3y)2=31(2X-3Y)(2X+3Y)=31什么数相乘等于31？由于要求是正整数解，什么是正整数解？ 123456789……所以（2x-3y）或（2x+3y）不能为分数或0，可以同时为正数和负数-31乘以-1=31 或者-1乘以-31等于31 或者1乘以31=31 或者31乘以1=31 自己带数 好了 聪明的孩子 给分吧
- 3楼网友：酒者煙囻
- 2021-02-19 15:36
4x²-9y²=31
(2x+3y)(2x-3y)=31
∴只能是：2x+3y=31 2x-3y=1
解得，x=8 y=5
(2x+3y)(2x-3y)=31
∴只能是：2x+3y=31 2x-3y=1
解得，x=8 y=5
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