求x-y=sin（x+y）的隐函数的二阶导数，具体步骤可以有吗？
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解决时间 2021-11-08 20:58
- 提问者网友：暗中人
- 2021-11-08 03:43
求x-y=sin（x+y）的隐函数的二阶导数，具体步骤可以有吗？
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-11-08 03:59
x-y=sin（x+y）
两边求导：
1-y′ = cos(x+y) * (1+y′)
1 - cos(x+y) = [1+cos(x+y)]y′
y′ = [1-cos(x+y)] / [1+cos(x+y)]
= [2-1-cos(x+y)] / [1+cos(x+y)]
= 2 / [1+cos(x+y)] - 1
两边同时求导：
y ′′ = -2sin(x+y) * (1+y′) / [1+cos(x+y)]²
= { -2sin(x+y) *2 / [1+cos(x+y)] } / [1+cos(x+y)]²
= -4sin(x+y) / [1+cos(x+y)]³追问不过最后是正的，谢谢啊不过最后是正的，谢谢啊追答我早就纠正过了，但是不知因为什么没显示！
你先采纳吧追问谢谢
两边求导：
1-y′ = cos(x+y) * (1+y′)
1 - cos(x+y) = [1+cos(x+y)]y′
y′ = [1-cos(x+y)] / [1+cos(x+y)]
= [2-1-cos(x+y)] / [1+cos(x+y)]
= 2 / [1+cos(x+y)] - 1
两边同时求导：
y ′′ = -2sin(x+y) * (1+y′) / [1+cos(x+y)]²
= { -2sin(x+y) *2 / [1+cos(x+y)] } / [1+cos(x+y)]²
= -4sin(x+y) / [1+cos(x+y)]³追问不过最后是正的，谢谢啊不过最后是正的，谢谢啊追答我早就纠正过了，但是不知因为什么没显示！
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