求一个一元二次方程，使它的两个根为x1，x2，且满足x12+x22=10，x1x2=3．
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解决时间 2021-04-11 12:39
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-04-10 12:36
求一个一元二次方程，使它的两个根为x1，x2，且满足x12+x22=10，x1x2=3．
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-04-10 13:33
解：∵x12+x22=10，2x1x2=6，
∴（x1+x2）2=x12+x22+2x1x2=16，
由此得：x1+x2=±4，
故这个一元二次方程为：x2-4x+3=0，或x2+4x+3=0．解析分析：对于要求的一元二次方程，它的两个根为x1，x2，只要求出两根的关系即可．
∵x12+x22=10，x1x2=3，对此进行化简有2x1x2=6，（x1+x2）2=x12+x22+2x1x2=16．
所以要求方程的根应满足：x1+x2=±4，x1x2=3．故这个一元二次方程为：x2-4x+3=0，或x2+4x+3=0．点评：本题考查一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，已知两根之间的关系，求方程的系数关系，即韦达定理的逆用．
∴（x1+x2）2=x12+x22+2x1x2=16，
由此得：x1+x2=±4，
故这个一元二次方程为：x2-4x+3=0，或x2+4x+3=0．解析分析：对于要求的一元二次方程，它的两个根为x1，x2，只要求出两根的关系即可．
∵x12+x22=10，x1x2=3，对此进行化简有2x1x2=6，（x1+x2）2=x12+x22+2x1x2=16．
所以要求方程的根应满足：x1+x2=±4，x1x2=3．故这个一元二次方程为：x2-4x+3=0，或x2+4x+3=0．点评：本题考查一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，已知两根之间的关系，求方程的系数关系，即韦达定理的逆用．
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- 1楼网友：人類模型
- 2021-04-10 14:47
对的，就是这个意思
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