单选题F1，F2是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点，从焦点F1引∠F1QF2的平分

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2022-01-01 13:43

提问者网友：最爱你的唇
2021-12-31 23:37

单选题 F1，F2是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点，从焦点F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹为．A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线

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五星知识达人网友：拜訪者
2022-01-01 00:13

B解析分析：利用已知条件判断出△AQF1为等腰三角形，利用双曲线的定义及等量代换得到AF2=2a，利用三角形的中位线得到OP=a利用圆的定义判断出点的轨迹．解答：设O为F1F2的中点延长F1P交QF2于A，连接OP据题意知△AQF1为等腰三角形所以QF1=QA∵|QF1-QF2|=2a∴∵|QA-QF2|=2a即AF2=2a∵OP为△F1F2A的中位线∴OP=a故点P的轨迹为以O为圆心，以a为半径的圆故选B点评：本题考查双曲线的定义、原点定义及等量代换的数学方法、三角形的中位线性质．

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1楼网友：污到你湿
2022-01-01 01:08

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