求证：无论x为何实数时，代数式x2-4x+4.5的值恒大于零．
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解决时间 2021-02-04 02:11
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-02-03 10:32
求证：无论x为何实数时，代数式x2-4x+4.5的值恒大于零．
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2020-07-14 09:19
证明：x2-4x+4.5=（x2-4x+4）-4+4.5
=（x-2）2+0.5
∵（x-2）2≥0，∴（x-2）2+0.5＞0，
∴不论x为何实数，代数式x2-4x+4.5的值恒大于零．解析分析：此题考查了配方法求最值．利用配方法将代数式配成一个完全平方式加上某数，根据a2≥0这一性质即可证得．点评：配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程中有所应用，而且在数学的许多领域有着广泛应用．若二次项系数为1，则常数项是一次项系数一半的平方；若二次项系数不是1，则可先提取二次项系数，将其化为1即可．
=（x-2）2+0.5
∵（x-2）2≥0，∴（x-2）2+0.5＞0，
∴不论x为何实数，代数式x2-4x+4.5的值恒大于零．解析分析：此题考查了配方法求最值．利用配方法将代数式配成一个完全平方式加上某数，根据a2≥0这一性质即可证得．点评：配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程中有所应用，而且在数学的许多领域有着广泛应用．若二次项系数为1，则常数项是一次项系数一半的平方；若二次项系数不是1，则可先提取二次项系数，将其化为1即可．
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- 1楼网友：英雄的欲望
- 2020-04-28 05:25
感谢回答，我学习了
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