.在三角形ABC中,若lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,且三角形的内角A B C也
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解决时间 2021-02-18 16:35
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-02-18 10:07
.在三角形ABC中,若lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,且三角形的内角A B C也
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-02-18 11:02
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R所以sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R代入sinA*sinC=sinB*sinB把1/2R约分得到ac=b*b ABC等差2B=A+CA+B+C=180所以B=180/3=60度cosB=1/2所以(a²+c²-b²)/2ac=1/2a²+c²-ac=ac(a-c)²=0a=cB=60度所以是等边三角形======以下答案可供参考======供参考答案1:根据正弦定理：sinA/sinB=a/bsinC/sinB=c/b因为sinA/sinB=sinB/sinC故a/b=b/c即b^2=ac供参考答案2:等边三角形lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列得SinB^2=sinAsinB且三内角A,B,C也成等差数列，B=60代入得sinAsinB=3/4假设A=60-a,B=60+a代入得sin(60-a)sin(60+a)=3/4展开 得COSa^2=1所以a=0所以A=B=C=60为等边三角形
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- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-02-18 12:24
这个问题我还想问问老师呢
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