分解因式：6x4+7x3-36x2-7x+6．
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解决时间 2021-04-14 07:58
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-04-14 04:04
分解因式：6x4+7x3-36x2-7x+6．
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-04-14 04:58
解：原式=6（x4+1）+7x（x2-1）-36x2
=6[（x4-2x2+1）+2x2]+7x（x2-1）-36x2
=6[（x2-1）2+2x2]+7x（x2-1）-36x2
=6（x2-1）2+7x（x2-1）-24x2
=[2（x2-1）-3x][3（x2-1）+8x]
=（2x2-3x-2）（3x2+8x-3）
=（2x+1）（x-2）（3x-1）（x+3）．解析分析：先把原式分组得6（x4+1）+7x（x2-1）-36x2，继续写成6[（x2-1）2+2x2]+7x（x2-1）-36x2的形式，将x2-1看作一个整体，十字相乘法分解因式．点评：本题考查用分组分解法进行因式分解．综合利用了完全平方公式和十字相乘法等知识点，还要有整体思想．
=6[（x4-2x2+1）+2x2]+7x（x2-1）-36x2
=6[（x2-1）2+2x2]+7x（x2-1）-36x2
=6（x2-1）2+7x（x2-1）-24x2
=[2（x2-1）-3x][3（x2-1）+8x]
=（2x2-3x-2）（3x2+8x-3）
=（2x+1）（x-2）（3x-1）（x+3）．解析分析：先把原式分组得6（x4+1）+7x（x2-1）-36x2，继续写成6[（x2-1）2+2x2]+7x（x2-1）-36x2的形式，将x2-1看作一个整体，十字相乘法分解因式．点评：本题考查用分组分解法进行因式分解．综合利用了完全平方公式和十字相乘法等知识点，还要有整体思想．
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- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-04-14 05:53
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