设｛an｝是由正数组成的等比数列，且a3a7＝64，那么㏒2a1＋㏒2a2＋……+㏒2a9的值是？
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-11-15 02:51
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-11-14 08:14
设｛an｝是由正数组成的等比数列，且a3a7＝64，那么㏒2a1＋㏒2a2＋……+㏒2a9的值是？
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-11-14 09:12
因为a3a7=64,
所以a1a9=a2a8=a3a7=a4a6=a5a5=64,
又由｛an｝是由正数组成的等比数列得a5=8
所以
㏒2a1＋㏒2a2＋……+㏒2a9
=log2(a1a2a3......a9)
=log2[(a1a9)*(a2a8)*
(a3a7)*(a4a6)*a5]
=log2(64*64*64*64*8)
=log2(2^27)=27
所以a1a9=a2a8=a3a7=a4a6=a5a5=64,
又由｛an｝是由正数组成的等比数列得a5=8
所以
㏒2a1＋㏒2a2＋……+㏒2a9
=log2(a1a2a3......a9)
=log2[(a1a9)*(a2a8)*
(a3a7)*(a4a6)*a5]
=log2(64*64*64*64*8)
=log2(2^27)=27
全部回答
- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-11-14 10:47
- 2楼网友：大漠
- 2021-11-14 09:28
16追问没有这个选项……而且我想要过程……
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯