已知△ABC的两边是关于x的方程x^2-3mx+9m=0的两根,第三边长是4,当m为何值是,△ABC
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解决时间 2021-01-25 11:12
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-01-25 05:22
已知△ABC的两边是关于x的方程x^2-3mx+9m=0的两根,第三边长是4,当m为何值是,△ABC
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-01-25 06:38
若4是三角形的腰长,则x=4是方程的根.x=4代入方程：16-12m+9m=03m=16m=16/3设另一边长为a,由韦达定理得a+4=3m=12a=84+4=8,三角形两边之和>第三边,a=8时,构不成三角形,舍去.若三角形两腰长为方程的根,则方程判别式=0(-3m)²-36m=0m²-4m=0m(m-4)=0m=0或m=4m=0时,方程变为x²=0,x=0,三角形边长恒为正,舍去.m=4时,方程变为x²-12x+36=0 (x-6)²=0x=6此时三角形三边长分别为6,6,4,构成等腰三角形.综上,得m=4时,△ABC是等腰三角形.
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- 1楼网友：鸽屿
- 2021-01-25 07:57
就是这个解释
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