数学高手进来，导数问题

已知函数f(x)=x³+mx²-m²x+1(m为常数,且m＞0)有极大值9

求m的值

f（x）的导数为3x^2+2mx-m^2,令3x^2+2mx-m^2=0，可得x=-m和x=m/3, 由g（x）=3x^2+2mx-m^2的图像及m>0可知

当x=-m时，f（x）有极大值9，则f（-m）=m^3+1=9

解得 m=2.

（呵呵，过程省了不少，希望你能看懂）

f(x)'=3x平方+2mx-m平方 令f(x)'=0 解得x1=m/3 x2=-m 已知最大值为9，则将x1和x2分别代入原式，即f(m/3)=9,解得m<0,不合题意，舍去。f(-m)=9,解得m=2

用手机呢、都这么晚了。现求导涵数、画表慢慢验究吧！好像是高三课本上的知识。你真是爱学习，都深夜了还提这问题。加油！

先求导、3x平方+2mx-m平方…之后把九带进去等于零就可以求出值了

先求导，再令导我零求可疑点，再结合图像找最大值点，再求m.(求可疑点时把m当成已知量，最大值点可能要分类讨论)

FX的导数是3X三次方＋2Mx-2mx 极值出导函数为零 X=9时 导函数为零 可求出M的值即3x81+2x9m-m²=0

一元二次方程 这下简单了吧 求出有俩值 因为M＞零 所以要正值

函数求导可得f(x)'==3x²+2mx-m²，f(x)''=3x+2m，

所以f(x)'=0时，解得x1=m/3，x2=-m，

函数存在极大值，则f(x1)''<0或f(x2)''<0

当f(x1)''<0时，则m<0, f(x1)=9 解得m=

当f(x2)"<0时，则m>0 f(x2)=9解得m=

所以综上知m=

答案自己算把，呵呵