等差数列an中 a5=15 a10=25 求通项公式an 和sn=112求n

需要过程和结果

公差d=(a10-a5)/5=2    a1=a5-4d=7

an=a1+(n-1)d=2n+5（n取正整数）

Sn=(a1+an)*n/2=(7+2n+5)*n/2=n^2+6n=112    n=-14或8（-14舍去）n=8

an=2n+5

n=8

设首项为a1,公差为d,

a5=a1+4d=15;

a10=a1+9d=25

解方程组得：a1=7,d=2

所以an=a1+(n-1)d

    =7+(n-1)*2

    =2n+5.

Sn=(a1+an)*n/2=112

解得n=8.

a10-a5=5d,所以d=2，an=a1+（n-1）d，因为a5=15，所以a1=7，所以an=2n+5

sn=（a1+an）*n/2=（7+2n+5）*n/2=112，解得n=8

an=2n+5，n=8

解;设公差为d.

则a5=a1+4d=15①

   a10=a1+9d=25②

②-①得5d=10,d=2

a1=15-4d=7

∴an=7+2(n-1)

    =2n+5

求n，直接利用等差数列的求和公式。