把棱长为4的正方体分割成了29个棱长为整数的小正方体,则中棱长为1的小正方体有

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解决时间 2021-02-21 03:44

提问者网友：咪咪
2021-02-20 07:35

最佳答案

五星知识达人网友：玩世
2021-02-20 07:58

棱长为4的体积为64，棱长为3的体积为27，棱长为2的体积为8，棱长为1的体积为1
29个正方体从小到大的体积分别为1,1,1，.....1,(1+7)......
一共29个，总体积为64，去掉29个1，那么多涪畅帝堆郜瞪佃缺顶画出来的64-29=35，要分别给棱长为2或者3的组合
（1）若只有棱长2的，35=7+7+7+7+7，一种可能是5个棱长为2的和24个棱长为1的，
（2）若有棱长为3的，35-26=9，后面不能被整除，无解法
所以只有一种可能，24个棱长为1的， 5个棱长为2的

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1楼网友：青灯有味
2021-02-20 10:56

2楼网友：酒安江南
2021-02-20 10:06

棱长为4的正方体的体积为64，如果只有棱长为1的正方体就是64个不符合题意排除；如果有一个3×3×3的立方体（体积27），就只能有1×1×1的立方体37个，37+1＞29，不符合题意排除；所以应该是有2×2×2和1×1×1两种立方体．则设棱长为1的有x个，则棱长为2的有（29-x）个，解方程：x+8×（29-x）=64，解得：x=24．所以小明分割的立方体应为：棱长为1的24个，棱长为2的5个．

3楼网友：由着我着迷
2021-02-20 08:28

棱长为4的体积为64，棱长为3的体积为27，棱长为2的体积为8，棱长为1的体积为1
29个正方体从小到大的体积分别为1,1,1，.....1,(1+7)......
一共29个 ，总体积为64，去掉29个1，那么多出来的64-29=35，要分别给棱长为2或者3的组合
（1）若只有棱长2的，35=7+7+7+7+7，一种可能是5个棱长为2的和24个棱长为1的 ，
（2）若有棱长为3的，35-26=9，后面不能被整除，无解法
所以只有一种可能，24个棱长为1的， 5个棱长为2的

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