对称正定矩阵 xtax相乘等于多少
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-19 04:52
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-01-18 09:04
对称正定矩阵 xtax相乘等于多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-01-18 09:13
设实对称矩阵A，如果对于任意的实非零向量x≠0有x^TAx>0,则矩阵A称为正定的。正定矩阵的性质与判别方法1.对称矩阵A正定的充分必要条件是A的n个特征值全是正数。2．对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位矩阵E。3．对称矩阵A正定（半正定）的充分必要条件是存在n阶可逆矩阵U使A=U^TU4．对称矩阵A正定，则A的主对角线元素均为正数。5．对称矩阵A正定的充分必要条件是：A的n个顺序主子式全大于零。
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