一道简单的不等式（x+1）*（x的平方+2分之x+1）与（x+2分之一）*（x的平方+x+1）的大小
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解决时间 2021-02-14 18:06
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-02-14 01:50
一道简单的不等式（x+1）*（x的平方+2分之x+1）与（x+2分之一）*（x的平方+x+1）的大小
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-02-14 03:17
(x+1)(x^2+x/2+1)-(x+1/2)(x^2+x+1)=(x^3+3x^2/2+3x/2+1)-(x^3+3x^2/2+3x/2+1/2)=x^3+3x^2/2+3x/2+1-x^3-3x^2/2-3x/2-1/2=1/2>0所以(x+1)(x^2+x/2+1)>(x+1/2)(x^2+x+1)======以下答案可供参考======供参考答案1:用左边的式子减去右边的式子，然后化简最后的结果为1/2>0所以左边的式子大于右边的式子供参考答案2:把两式展开，前者为x^3+3x^2/2+3x/2+1 后者为x^3+3x^2/2+3x/2+1/21>1/2所以前者大于后者供参考答案3:左边的式子和右边的式子进行作差，就可以解决左边减右边=1/2 （如果我没有理解错误的话）这样就是不管X取什么值左边的式子大于右边
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- 1楼网友：鸽屿
- 2021-02-14 04:40
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