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所谓“代数数”,指的是有理系数一元(任意有限次)多项式方程的根.由全体代数数构成的集合的基数是多少?

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解决时间 2021-01-24 19:24
所谓“代数数”,指的是有理系数一元(任意有限次)多项式方程的根.由全体代数数构成的集合的基数是多少?
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基数为阿列夫0.即整数集的基数.证明方法有很多,一种为定义整系数多项式f(x)=a_nx^n+.+a0的的高度:h(f)=n+max{|a|,i=0...n}然后用高度来对多项式进行排列,进而对代数数进行排列.自己想想吧,很容易的.
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