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现在有82个零件,其中有一个是次品,次品重一些,用天平称至少称几次

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解决时间 2021-03-09 13:24
现在有82个零件,其中有一个是次品,次品重一些,用天平称至少称几次
最佳答案
82个要称5次。
81个要称4次。思考如下:
81(27,27,28).第一次 27-------27. 若平衡,则次品在没称的27个中;若不平衡,则次品在较重的27个中。(确定次品在27个之中)。
27(9,9,9) 第二次 9------9. 若平衡,则次品在没称的9个中 ; 若不平衡,则次品在较重的9个中。 (确定次品在9个之中)。
9(3,3,3) 第三次 3-----3 若平衡,则次品在没称的3个中 ; 若不平衡,则次品在较重的3个中。 (确定次品在3个之中)。
3(1,1,1) 第四次 1-----1 若平衡,则次品是没称的那个 ; 若不平衡,则次品是较重的那个。 (找到次品,问题解决)。
规律: 零件总数(其中 有一个次品重或轻一些) 保证找到次品要称几次
2----3 1
4----9 2
10----27 3
28----81 4
82----243 5
(3的n-1次方+1)---- 3的n次方 n
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