单选题“x＞y且a＞b”是“ax-ay-bx+by＞0”的A.充分条件B.必要条件C.

单选题 “x＞y且a＞b”是“ax-ay-bx+by＞0”的A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

D解析分析：x，y，a，b四个字母的符号不知，所以在不等式两边同乘以一个字母，不等式的方向不能确定，前者不能推出后者，当ax-ay-bx+by＞0时，有（x-y）（a-b）＞0，得到x＞y，a＞b或x＜y．a＜b，后者不一定推出前者．得到结论．解答：∵x，y，a，b四个字母的符号不知，所以在不等式两边同乘以一个字母，不等式的方向不能确定，∴前者不能推出后者，当ax-ay-bx+by＞0时，有（x-y）（a-b）＞0，∴x＞y，a＞b或x＜y．a＜b∴后者不一定推出前者，∴“x＞y且a＞b”是“ax-ay-bx+by＞0”的既不充分又不必要条件，故选D．点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，本题解题的关键是对于所给的不等式的整理变化，本题是一个基础题．

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