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填空题给出下列命题,其中正确的命题是________.①直线上有两点到平面的距离相等

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解决时间 2021-04-05 23:10
填空题 给出下列命题,其中正确的命题是 ________.
①直线上有两点到平面的距离相等,则此直线与平面平行②夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面③直线m⊥平面α,直线n⊥m,则n∥α??④a、b是异面直线,则存在唯一的平面α,使它与a、b都平行且与a、b距离相等.
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②④解析分析:对于①如果这两点在该平面的异侧,则直线与平面相交,对于②根据面面平行进行证明,对于③直线n可能在平面α内,对于④找出符合条件的平面即可.解答:①错误.如果这两点在该平面的异侧,则直线与平面相交.②正确.平面α∥β,A∈α,C∈α,D∈β,B∈β且E、F分别为AB、CD的中点,过C作CG∥AB交平面β于G,连接BG、GD.??? 设H是CG的中点,则EH∥BG,HF∥GD.∴EH∥平面β,HF∥平面β.∴平面EHF∥平面β∥平面α.∴EF∥α,EF∥β.?③错误.直线n可能在平面α内.?④正确,设AB是异面直线a、b的公垂线段,E为AB的中点,过E作a′∥a,b′∥b,则a′、b′确定的平面即为与a、b都平行且与a、b距离相等的平面,并且它是唯一确定的.故
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