M={y/y=/cosx平方-sinx平方/,x属于R},N={x/ /x-1/i/
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-07 18:55
- 提问者网友：孤凫
- 2021-02-07 08:22
M={y/y=/cosx平方-sinx平方/,x属于R},N={x/ /x-1/i/
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-02-07 09:39
分析：运用二倍角的余弦公式和余弦函数的值域把集合M化简,利用复数的求模公式求解出集合N中x的取值范围,然后取交集即可．由y=|（cosx-sinx）（cosx+sinx）|=|cos2x|,x∈R,所以y∈[0,1],所以M=[0,1]．再由 M={y/y=/cosx平方-sinx平方/,x属于R},N={x/ /x-1/i/(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 所以N=（-1,1）．则M∩N=[0,1]∩（-1,1）=[0,1）．点评：本题考查了交集及其运算,考查了三角函数的倍角公式和复数模的运算,考查了学生的计算能力,此题为中档题．
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- 1楼网友：青灯有味
- 2021-02-07 09:45
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