1.已知 x^4+mx^3+nx-16有因式x-1和x-2,求m和n的值,并将这个多项式分解因式 (

1.已知 x^4+mx^3+nx-16有因式x-1和x-2,求m和n的值,并将这个多项式分解因式 (

1、 因为x-1和x-2是x^4+mx^3+nx-16的因式,所以x=1 和x=2 时,x^4+mx^3+nx-16都等于0既 1+m+n-16=0 16+8m+2n16=0解得 m=-5,n=20x^4-5x^3+(0x^2)+20x-16=(x-1)(x-2)(x^2-2x-8)=(x-1)(x-2)(x-4)(x+2)2、m=3x^2-8xy+9y^2-4x+6y+13=x^2-4x+4+y^2+6y+9+2x^2-8xy+8y^2=(x-2)^2+(y+3)^2+2(x-2y)^2因为x,y都是实数,所以3个完全平方都大等于零.但 x-2/ y+3/ x-2y 不会同时等于零,故,任意情况下,都有至少一个完全平方大于零,所以M大于零.3、参考楼上.======以下答案可供参考======供参考答案1:1.设函数Y=此方程,函数中x=1和x=2,因为因式=0,所以此函数=0 二元一次方程组可得结果2.因式分解得m=2(x-2y)^2+(x-2)^2+(y+3)^2肯定是正数3.(a-b)^2+(ab-1)^2=0可得a=b=1/b,所以a=b=1或-1供参考答案2:已知x^4＋mx^3+nx-16有因式x-1和x-2,则x^4＋mx^3+nx-16含有因子(x-1)(x-2)既含有x^2-3x+2,利用x^2-3x+2因子构造已知因式有 x^2(x^2-3x+2)-2(x^2-3x+2)=x^4-3x^3+2x^2-2x^2+6x-4 =x^4-3x^3+6x-4 =>m=-3 n = 6 2、 M=(2x^2-8xy+8y^2)+(x^2-4x+4)+(y^2+6y+9) =2(x-2y)^2+(x-2)^2+(y+3)^2平方大于等于0所以M>=0所以M是0或正 3、因为a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab将4ab移回方程左边有a^2b^2+a^2+b^2+1-4ab=0将-4ab分成-2ab-2ab有a^2b^2-2ab+1+a^2-2ab+b^2=0将前三项和后三项分别组合：（a^2b^2-2ab+1）+（a^2-2ab+b^2）=0可以看出（）内是一个完全平方式：（ab-1）~2+(a-b)~2=0因为完全平方式永远大于等于0（实数范围内），所以（ab-1），(a-b)分别等于0即有ab-1=0（1） a-b=0 （2）解方程组得 a=b=1或者a=b=-1

和我的回答一样，看来我也对了