已知a＞0,b＞0.ab=a+b+3,求ab的最小值.
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解决时间 2021-03-08 02:10
- 提问者网友：活着好累
- 2021-03-07 08:17
已知a＞0,b＞0.ab=a+b+3,求ab的最小值.
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-03-07 08:25
若a,b为正实数,满足ab=a+b+3,求ab的范围.∵a>0,b>0,∴ab=a+b+3>3.令ab=u,则b=u/a,代入ab=a+b+3,得：u=a+u/a+3=(a²+3a+u)/a故a²+(3-u)a+u=0由于a为实数,故其判别式：△=（3-u）²-4u=u²-10u+9=(u-9)(u-1)≥0即得u≥9或u≤1(舍去,因为已知u>3)当u=ab=9时,a+b=6,且a=b=3.即ab的取值范围为[9,+∞）.a+b的取值范围[6,+∞）.======以下答案可供参考======供参考答案1:9a＞0,b＞0,所以a+b>=2根号(ab)a+b+3=2根号(ab)+3>=ab解得根号(ab)>=3, ab>=9, 当a=b=3时成立供参考答案2:9
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- 1楼网友：夜余生
- 2021-03-07 08:33
谢谢了
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