已知在三角形ABC和三角形ADE中，E 为 AC的中点，AB=2AD 角B=角D
求证三角形ABC 相似于三角形ADE
数学几何试题
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-11 19:04
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-04-11 09:25
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-04-11 10:33
因为AB=2AD，所以D为AB的中点，因为E为中点，所以DE为中位线，所以DE平行且等于BC，所以角B等于角ADE角C等于角AED，所以两三角形相似
全部回答
- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-04-11 10:58
你这道题最好把图给出来吧，上面的证明只是证明了D点在AB直线上了情况，但是题目并没有告诉说D在AB上，因此上面证明的只是一个特例，不过证明还是正确的。
证明： 1、假设D不再AB上，因为AC/AE=2 AB/AD=2 ∠B=∠D 所以△ABC相似于△ADE
2、当D在AB上时，详见上面的证明。
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