已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)<f(x),且f(x+1)为偶函数，f(2)=1,则不等式f(x)<e^x的解集为？求解
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-26 04:25
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-01-25 14:00
求高人解答啊？？f'(x)<f(x)这个说明什么
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-01-25 15:37
f(x+1)为偶函数，则f(x)的图象关于直线x=1对称，f'(x)1时递增，又f(2)=1，则f(0)=f(2)=1,则不等式f(x)0
全部回答
- 1楼网友：千夜
- 2021-01-25 16:58
由f(x＋1)为偶函数，f(2)=1可知，f(2)=f(1＋1)=f(-1＋1)=f(0)=1
将x=0带入不等式，可知e^0=1=f(0)，不等式不成立，所以0不是不等式的解，将x=2带入不等式，可知e^2=7.389>f(2)=1，不等式成立，所以2是不等式的解，e^4>2，所以答案（0，＋∞）
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