如图，在平行四边形ABCD中AE⊥BD，CF⊥BD，G、H分别是AD、BC的中点，试说明四边形EHFG是平行四边形。
(提示:运用平行四边形对角相等,对边相等,对角线互相平分的性质解题)
八年级数学(上)平行四边形问题[追加高分]
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-26 09:07
- 提问者网友：佞臣
- 2021-04-26 01:46
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-04-26 02:12
∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC=AD，AB=CD，∠ABE=∠CDF
∵AE⊥BD，CF⊥BD
∴△ABE≌△CDF
∴BE=DF
又∵G，H分别是AD，BC的中点
∴BH=DG
又∵∠HBE=∠GDF（平行四边形ABCD）
∴△HBE≌△DGF
∴EH=GF
又∵GE=1/2AD HF=1/2BC(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
∴GE=HF
∴四边形GEHF是平行四边形
∴BC=AD，AB=CD，∠ABE=∠CDF
∵AE⊥BD，CF⊥BD
∴△ABE≌△CDF
∴BE=DF
又∵G，H分别是AD，BC的中点
∴BH=DG
又∵∠HBE=∠GDF（平行四边形ABCD）
∴△HBE≌△DGF
∴EH=GF
又∵GE=1/2AD HF=1/2BC(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
∴GE=HF
∴四边形GEHF是平行四边形
全部回答
- 1楼网友：笑迎怀羞
- 2021-04-26 03:44
看这里 http://wenwen.sogou.com/z/q660910741.htm
你上面的G、H，好像就是他上面的M、N，参考一下吧
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