两道高二数学题(证明题）1.已知△ABC中,角A, B , C成等差数列.求证：1/(a+b)+1/

两道高二数学题(证明题）1.已知△ABC中,角A, B , C成等差数列.求证：1/(a+b)+1/

1.因为,角A,B ,C成等差数列所以角B=60°要想证1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)只需证b^2=a^2+c^2-ac根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2ac *cosB所以b^2=a^2+c^2-ac所以1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)2.a²-b²=4tanαsinαab=tan^2 α-sin^2 α=tan^2 α(1-cos^2 α)=(tanαsinα)^2易证左边=右边======以下答案可供参考======供参考答案1:第一，根据三角形内角和及三角成等差得到三角形三个角的具体值，再根据正弦定理可将三个量中的一个量表示另外两个量，再带入证明式中，左边等右边。第二，a,b的值确定，可算出a+b,a-b,ab得值，再将等式左边地平方差公式展开，再带入，得证。供参考答案2:因为，角A, B , C成等差数列所以角B=60°要想证1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)只需证b^2=a^2+c^2-ac根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2ac *cosB所以b^2=a^2+c^2-ac所以1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c) tanα+sinα=a,tanα-sinα=b(a2-b2）2=16aba的4次幂-b的4次幂=16ab（tana+sina）的4次幂-(tana-sina)的4次幂=16abtana的4次幂+sina的4次幂-tana的4次幂+sina的4次幂=16ab2×sina的4次幂=16absina的4次幂=8absina=2ab

这个答案应该是对的