集合的性质

集合的性质

集合的三个性质：
1）明确性，即那些元素是属于这个集合的，那些元素不属于这个集合是明确的。比如高山就不构成集合，胖人也不构成集合
2）无序性，元素之间是没有顺序的{0,1}={1,0}
3）互异性，集合中的元素互不相同

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难道是 互异\无序\唯一确定(后一个不清楚,很久没看了)

1.确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。
2.互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成{1，1，2}，等同于{1，2}。互异性使集合中的元素是没有重复，两个相同的对象在同一个集合中时，只能算作这个集合的一个元素。
3.无序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。
4.纯粹性：所谓集合的纯粹性，用个例子来表示。集合A={x|x<2}，集合A 中所有的元素都要符合x<2，这就是集合纯粹性。
5.完备性：仍用上面的例子，所有符合x<2的数都在集合A中，这就是集合完备性。完备性与纯粹性是

1.对于任意的集合S1和S2，S1=S2当且仅当对于任意的对象a，都有若a∈S1，则a∈S2；若a∈S2，则a∈S1。
2.若A包含于B，则A∩B=A，A∪B=B
3. 集合交换律
A∩B=B∩A
A∪B=B∪A
4. 集合结合律
(A∩B)∩C=A∩(B∩C)
(A∪B)∪C=A∪(B∪C)
5. 集合分配律
A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)