书本答案是（-3,0，-3），为什么不是（-3,0，0），我是用下面这个方法计算的，设B=x1a1+x2a2+x3a3请问错在哪里？？？
R^3中向量B=(3,0,0)在基a1=(-1,1,0),a2=(0,0,1),a3=(0,-1,0)下的坐标为？
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-08 09:26
- 提问者网友：箛茗
- 2021-04-07 17:51
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-04-07 18:00
-x1=3
x1-x3=0
x2=0
结果为（-3,0，-3）
x1-x3=0
x2=0
结果为（-3,0，-3）
全部回答
- 1楼网友：北方的南先生
- 2021-04-07 18:56
只需证明这3个列向量线性无关即可
假如线性相关则存在不全为0的系数a，b，c使得下式成立
a(0,1,1)+b(1,0,1)+c(1,1,0)=0
所以(a+b+c,a+c,a+b)=0
所以a+b+c=0，a+c=0，a+b=0，所以a=b=c=0，与假设矛盾
所以三个向量线性无关，。。。
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