limx→1(2-x)^tanπ/2x
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-15 04:19
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-02-14 05:38
我想问的是 就是后来把tan写成sin/cos的时候 为什么可以写成1/cos 就因为x趋向于一的时候 sin是等于1吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-02-14 07:16
题目应该是x→0吧。
不是tan写成1/cos，是因为sinx/x在x→0时趋于1。
不是tan写成1/cos，是因为sinx/x在x→0时趋于1。
全部回答
- 1楼网友：往事埋风中
- 2021-02-14 08:09
解
上下同乘(√(2x^2+x)+√(2x^2+1))
分子=(√(2x^2+x)-√(2x^2+1))*(√(2x^2+x)+√(2x^2+1))，整理得到
分子=x-1
分母=(√(2x^2+x)+√(2x^2+1))，即
limx→无穷 （x-1）/(√(2x^2+x)+√(2x^2+1))，上下同除x，得到
=limx→无穷 （1-0）/（√（2+0）+√（2+0））
=1/（2√2）
=√2/4
上面是x趋近+无穷的结果，如果是x趋近-无穷的话，就是-√2/4了
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