⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F为切点,AB=12cm,BC=14cm,CA=18cm 求 AE

⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F为切点,AB=12cm,BC=14cm,CA=18cm 求 AE

根据题意,⊙O切AC于D,切AB于E,切BC于F根据切线长定理知：AD＝AE,BE＝BF,CD＝CF设AD＝AE＝X,BE＝BF＝Y,CD＝CF＝Z因为AB=12cm,BC=14cm,CA=18cm所以得X＋Y＝12Y＋Z＝14X＋Z＝18三式相加后两边同除以2得：X＋Y＋Z＝22用上式分别减去上面的三个式子得：X＝8cm,Y＝4cm,Z＝10cm所以AE＝8cm,BF＝4cm,CD＝10cm======以下答案可供参考======供参考答案1:设D在AC上，E在AB上，F在BC上，根据内切圆性质，AD=AE=x，BF=BE=y，CD=CF=z,所以x+y=AB=12,y+z=BC=14,x+z=CA=18,联立解出，x=8,y=4,z=10,即AE=8cm, BF=4cm, CD=10cm.

收益了