若一球的半径为R,作内接于球的圆柱，则其侧面积最大为？
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-25 03:30
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-04-24 21:57
最好有详细的解答过程，谢谢啊
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-04-24 22:04
设圆柱底面直径d,高h
R²=(d/2)²+(h/2)²=d²/4+h²/4
4R²=d²+h²≥2dh[当且仅当d=h时等号成立]
圆柱侧面积
S侧=πdh≤π(d²+h²)/2=2πR²
所以S侧最大=2πR²,当且仅当底面直径等于高时等号成立
R²=(d/2)²+(h/2)²=d²/4+h²/4
4R²=d²+h²≥2dh[当且仅当d=h时等号成立]
圆柱侧面积
S侧=πdh≤π(d²+h²)/2=2πR²
所以S侧最大=2πR²,当且仅当底面直径等于高时等号成立
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