因式分解提取公因式法

因式分解提取公因式法

问题一：什么是因式分解的提取公因式法? 解答 ： ?? ?简单来说，就是公式之间有相同的公共因式。例如：ax+bx+cx 他们每一项都有一个公共的因式x,我们把因式x叫作这个多项的公因式。 ?从x(a+b+c)=ax+bx+cx 中可以得出ax+bx+cx=x(a+b+c),这样就把ax+bx+cx分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式 是各项的公因式x,另一个因式(a+b+c)是ax+bx+cx除以x所得的商，像这种分解因式的方法叫做提取公因式法。问题二：提公因式法的解题步骤 提取公因式法是因式分解的一种基本方法。如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提取公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式。提取公因式是乘法分配律的逆运算，其最简形式为：ma+mb+mc=m(a+b+c) 。提取公因式法分解因式的解题步骤是怎样的？利用提公因式法分解因式时，一般分两步进行：（1）提公因式。把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；当系数为整数时，还要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的系数；当多项式首项符号为负时，还要提出负号 。（2）用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。由于题目形式千变万化，解题时也不能生搬硬套。例如，有的需要先对题目适当整理变形；有的分解因式后多项式因式中有同类项的还要进行合并化简；还有的提取公因式后能用其他方法继续分解。

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