在三角形ABC中，AB=AC。角BAC=RT角，AE=CF，M是BC上的中点
1、ME与MF在数量上有何关系？说明理由
2、ME与MF在位置上有何关系？说明理由
初2数学问题。
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-06-08 23:53
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-06-08 08:42
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-06-08 09:02
提示：
(1)ME=MF
证明△AEM≌△CFM
(2)ME⊥MF
△ABC是等腰直角三角形
又AM是BC的中点
根据等腰三角形三线合一得AM⊥BC
易证∠AMF+∠FMC=∠EMA+∠AMF=90°(∠EAM=∠FMC,由△AEM≌△CFM得)
全部回答
- 1楼网友：行路难
- 2021-06-08 09:53
解：
∵ AE=FC,AM=CM，∠EAM=∠FCM=45°。
∴ AEM≌△CFM，
（1）∴ME=MF
（2）∴ ∠AME=∠CMF，
又 ∠AMF+∠CMF=90°，
∴ ∠AME+∠CMF=90°，
∴ ME⊥MF
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