设函数f（x）=x2-4x+3，g（x）=3x-2，集合M={x∈R|f（g（x））＞0}，N={x∈R|g（x）＜2}，则M∩N=________．
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解决时间 2021-01-03 22:26
- 提问者网友：王者佥
- 2021-01-03 10:14
设函数f（x）=x2-4x+3，g（x）=3x-2，集合M={x∈R|f（g（x））＞0}，N={x∈R|g（x）＜2}，则M∩N=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-01-03 11:15
{x|x＜1}解析分析：利用已知求出集合M中g（x）的范围，结合集合N，求出g（x）的范围，然后求解即可．解答：解：因为集合M={x∈R|f（g（x））＞0}，所以（g（x））2-4g（x）+3＞0，
解得g（x）＞3，或g（x）＜1．
因为N={x∈R|g（x）＜2}，M∩N={x|g（x）＜1}．
即3x-2＜1，解得x＜1．
所以M∩N={x|x＜1}．
故
解得g（x）＞3，或g（x）＜1．
因为N={x∈R|g（x）＜2}，M∩N={x|g（x）＜1}．
即3x-2＜1，解得x＜1．
所以M∩N={x|x＜1}．
故
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- 1楼网友：雾月
- 2021-01-03 11:27
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