皮亚诺曲线能用笔画出来吗 有什么奇特之处 好像并没有填满二维啊（禁止复制粘贴）

看了很多图片 我感觉它并没有把正方形填满 实在不懂什么意思 希望数学大神可以解答一下 解除一下我的疑惑 抵制复制粘贴党 谢谢

简单讲，运用递归原理，大概意思是:比如两条平行线之间仍有间隙，就在中间再划一条线，所以总有填满的时候。或者说，你可以任意给出一个点的坐标，而皮亚诺曲线经过了这个坐标，由此可知填满了。

这，，，好复杂的东西。。。

你好！ 所有有理数都可以取到，这个你应该没什么疑问了，拿（派，派）这个点来说，3，3.14，3.141，3.1415，3.14159，……这个数列每一项都为有理数，但极限是派，有理数集是稠密的，对与皮亚诺曲线，同样可以取一系列小正方形，没一个中心都不是（派，派）但他们中心的极限是（派，派）所以，这样的无理数也在曲线上。有兴趣的话可以看看集拓扑学，足以搞清楚关于极限和连续的很多东西了。 仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。