边长为整数并且最大边长是5的三角形共有______个

边长为整数并且最大边长是5的三角形共有______个

9个
根据三角形性质：
三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。（三角形两边之和大于第三边中的两边是指两条较小的边，两边之差小于第三边的两边是指两条较大的边。）
可知，其中一条边长为5
则另两条边长可分别为1和5,2和5，2和4,3和5,3和4,3和3，4和5,4 和4,5和5，一共9种组合。

三条边都为5，这样的三角形共有1个，
当两边长分别为5，5时，0＜第3边＜5，可取1，2，3，4共4个数；
当两边长为5，4时，1＜第3边＜5，可取2，3，4共，3个数；
当两边长为5，3时，2＜第3边＜5，可取3，4，共2个数；
当两边长为5，2时，3＜第3边＜5，可取4，共1个数，
当两边长为5，1时，4＜第3边＜5，不能组成三角形；
去掉重合的5，4，3；5，4，2；2组，
这样的三角形共有4+3+2+1+1-2=9（个）．
故答案为：9．