若将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式、如在代数式a+b+c中，把a和b互相替换，得b+a+c；把a和c互相替换，得c+b+a；把

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解决时间 2021-01-04 09:06

提问者网友：沦陷
2021-01-03 17:32

若将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式、如在代数式a+b+c中，把a和b互相替换，得b+a+c；把a和c互相替换，得c+b+a；把b和c…；a+b+c就是完全对称式、下列三个代数式：①（a-b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a其中为完全对称式的是A.①②B.②③C.①③D.①②③

最佳答案

五星知识达人网友：千杯敬自由
2021-01-03 18:20

A解析分析：由于将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，根据这个定义分别将①②③进行替换，看它们都有没有改变，由此即可确定是否完全对称式．解答：①∵（a-b）2=（b-a）2，∴①是完全对称式；②ab+bc+ca中把a和b互相替换得ab+bc+ca，∴②是完全对称式；③a2b+b2c+c2a中把a和b互相替换得b2a+a2c+c2b，和原来不相等，∴不是完全对称式；故①②正确．故选A．点评：此题是一个阅读材料题，考查了完全平方公式，难点在于读懂题意，然后才能正确利用题意解决问题．

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1楼网友：独行浪子会拥风
2021-01-03 19:46

谢谢了

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