设a=根号17+1分之16，求a5+2a4-17a3-a2+18a-17的值
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解决时间 2021-02-20 01:27
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-02-19 16:32
设a=根号17+1分之16，求a5+2a4-17a3-a2+18a-17的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-02-19 17:17
a=（根号17+1）分之16=(根号17+1)(根号17-1）分之16（根号17-1）=根号17-1
a^5+2a^4-17a^3-a^2+18a-17
=a^5+2a^4+a^3-17a^3-a^3-2a^2-a+a^2+2a+1+17a+18
=a^3(a+1)²-17a³-a(a+1)²+(a+1)²+17a+18
=a³(√17-1+1)²-17a³-(√17-1)(√17+1-1)²+(√17-1)²+17(√17-1)+18
=17a³-17a³-17√17+17+17+17√17-17+18
=35
a^5+2a^4-17a^3-a^2+18a-17
=a^5+2a^4+a^3-17a^3-a^3-2a^2-a+a^2+2a+1+17a+18
=a^3(a+1)²-17a³-a(a+1)²+(a+1)²+17a+18
=a³(√17-1+1)²-17a³-(√17-1)(√17+1-1)²+(√17-1)²+17(√17-1)+18
=17a³-17a³-17√17+17+17+17√17-17+18
=35
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