矩阵A有一个特征值为0,则det(A^3)=?
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-24 23:19
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-01-24 16:11
矩阵A有一个特征值为0,则det(A^3)=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-01-24 16:28
知识点: detA 等于 A的全部特征值的乘积
所以 detA = 0
所以 det(A^3) = (det(A))^3 = 0.
所以 detA = 0
所以 det(A^3) = (det(A))^3 = 0.
全部回答
- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-01-24 18:05
因为r是可逆矩阵a的一个特征值
所以ax=rx
两边左乘a*
a*ax=a*rx
即det(a)x=a*rx
那么a*x=det(a)/rx
所以det(a)/ r是a的伴随矩阵a*的一个特征值
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