矩阵中的最小多项式问题为使矩阵A可对角化,须A的最小多项式没有重根.假设求出了A的特征值是1,-1,
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解决时间 2021-02-01 23:02
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-01-31 23:16
矩阵中的最小多项式问题为使矩阵A可对角化,须A的最小多项式没有重根.假设求出了A的特征值是1,-1,
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-02-01 00:23
f(x)是A的最小多项式,那么它满足 f(A)=O且对任意满足g(A)=O的多项式g(x) f(x)整除g(x)根据凯莱哈密顿定理可知矩阵 的特征多项式 |xE-A|=h(x)h(A)=O那么f(x)|h(x)所以那么f(x)是(x-1)^2(x+1)的因式 所以可能为x+1 (x-1)(x+1) (x-1)^2(x+1)在验证那个是O就是最下多项式了
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- 1楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-02-01 01:32
谢谢了
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