如图，在△ABC中，AB=AC，ＢＣ＝ＢＤ＝ED=EA，求∠A的度数
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解决时间 2021-07-21 00:03
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-07-20 14:42
如图，在△ABC中，AB=AC，ＢＣ＝ＢＤ＝ED=EA，求∠A的度数
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-07-20 15:36
设A=X,C=B=Y,那么因为A+B+C=180 所以X+2Y=180
因为BC=BD 所以BDC=C=Y
因为AE=ED 所以EDA=A=X
因为ADE+EDB+BDC=180
又因为DEB+EBD+BDE=180
所以DEB+DBE = 180-EDB=X+Y
因为DE=DB
所以DEB=DBE=(X+Y)/2
又因为DEB=EAD+ADE=2X
所以（X+Y)/2=2X 1
同时 X+2Y=180(三角形ABC) 2
通过1、2 得X=180/7
因为BC=BD 所以BDC=C=Y
因为AE=ED 所以EDA=A=X
因为ADE+EDB+BDC=180
又因为DEB+EBD+BDE=180
所以DEB+DBE = 180-EDB=X+Y
因为DE=DB
所以DEB=DBE=(X+Y)/2
又因为DEB=EAD+ADE=2X
所以（X+Y)/2=2X 1
同时 X+2Y=180(三角形ABC) 2
通过1、2 得X=180/7
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