用数学归纳法证明：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-07-26 11:05
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-07-25 11:17
用数学归纳法证明：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-07-25 12:13
当n=1时 -1= -1 假设n=k,k为正整数且>=2时等式成立 -1+3-5+...+(-1)^k*(2k-1)=(-1)^k* k当n=k+1时,-1+3-5+...+(-1)^k*(2k-1)+（-1）^（k+1）*(2k+1）=(-1)^k* k+（-1）^（k+1）*(2k+1）=(-1)^k*[k+（-1）*（2k+1）]=(-1)^k*（-1-k）= (-1)^（k+1）*（k+1）等式成立所以：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n 成立
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