【272】分解因式(x+1)^4-(x+3)^4-272
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解决时间 2021-02-08 16:08
- 提问者网友：咪咪
- 2021-02-07 17:50
【272】分解因式(x+1)^4-(x+3)^4-272
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-02-07 19:04
【答案】 （x+1）^4+(x+3)^4-272
=(x+3)^4-4^4+(x+1)^4-2^4
（平方差）
=[(x+3)^2-4^2][(x+3)^2+4^2]+[(x+1)^2-2^2][(x+1)^2+2^2]
（平方差）
=(x-1)(x+7)[(x+3)^2+4^2]+(x-1)(x+3)[(x+1)^2+2^2]
（提取公因式,再整理）
=2(x-1)（x^2+4x+19)(5+x) 追问： 分解因式(x+1)^4-(x+3) ^4-272， (x+1)^4-(x+3) ^4 是减号
=(x+3)^4-4^4+(x+1)^4-2^4
（平方差）
=[(x+3)^2-4^2][(x+3)^2+4^2]+[(x+1)^2-2^2][(x+1)^2+2^2]
（平方差）
=(x-1)(x+7)[(x+3)^2+4^2]+(x-1)(x+3)[(x+1)^2+2^2]
（提取公因式,再整理）
=2(x-1)（x^2+4x+19)(5+x) 追问： 分解因式(x+1)^4-(x+3) ^4-272， (x+1)^4-(x+3) ^4 是减号
全部回答
- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-02-07 19:18
这个问题我还想问问老师呢
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