一动圆与圆x2+y2+6x+5=0及圆x2+y2-6x-91=0都内切，则动圆圆心的轨迹是A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆
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解决时间 2021-03-21 18:28
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-03-20 21:09
一动圆与圆x2+y2+6x+5=0及圆x2+y2-6x-91=0都内切，则动圆圆心的轨迹是A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆
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- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-03-20 22:33
A解析分析：设动圆的半径为r，由相切关系建立圆心距与r的关系，进而得到关于圆心距的等式，结合椭圆的定义即可解决问题．解答：x2+y2+6x+5=0配方得：（x+3）2+y2=4；x2+y2-6x-91=0配方得：（x-3）2+y2=100；设动圆的半径为r，动圆圆心为P（x，y），因为动圆与圆A：x2+y2+6x+5=0及圆B：x2+y2-6x-91=0都内切，则PA=r-2，PB=10-r．∴PA+PB=8＞AB=6因此点的轨迹是焦点为A、B，中心在（ 0，0）的椭圆．故选A．点评：本题主要考查了轨迹方程．当动点的轨迹满足某种曲线的定义时，就可由曲线的定义直接写出轨迹方程．
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- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-03-21 00:07
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