已知fx=2cos²x-(sinx+cosx)²,若f(a/2)=根号2.a∈[
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解决时间 2021-03-11 09:32
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-03-10 14:16
已知fx=2cos²x-(sinx+cosx)²,若f(a/2)=根号2.a∈[
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-03-10 15:28
已知f(x)=2cos²x-(sinx+cosx)²,若f(α/2)=√2；α∈[-π/2,π/2]；求tan(α+π/3)的值f(x)=2cos²x-(sin²x+2sinxcosx+cos²x)=cos²x-sin²x-2sinxcosx=cos2x-sin2x=(√2)cos(2x+π/4)；f(α/2)=(√2)cos(α+π/4)=√2；故cos(α+π/4)=1；于是得α+π/4=0,α=-π/4.故tan(α+π/3)=tan(-π/4+π/3)=tan(π/3-π/4)=(tan(π/3)-tan(π/4)/[1+tan(π/3)tan(π/4)]=(√3-1)/(1+√3)=(√3-1)²/2=(4-2√3)/2=2-√3.
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- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-03-10 15:52
谢谢回答！！！
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