设an是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若Sn是等差数列，则q=

设an是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若Sn是等差数列，则q=

考点：等差关系的确定．专题：计算题．分析：根据{an}是公比为q的等比数列，设出首项和公比，写出前2项和，前3项和，根据{Sn}是等差数列，用写出的和设出的{Sn}的前三项得到等差中项的等式，解出关于q的方程，得到结果．解答：解：设首项为a1，则
s1=a1，
s2=a1+a1q
s3=a1+a1q+a1q2
由于{Sn}是等差数列，
故2（a1+a1q）=a1+a1+a1q+a1q2
q2-q=0
解得q=1．
故答案为：1．点评：本题没有具体的数字运算，它考查的是等差数列的性质，有数列的等差中项，等比数列的前n项和，实际上这类问题比具体的数字运算要困难，对同学们来说有些抽象．（是不是这个）如果是求采纳

设{an}的首项为a，已知公比q（q≠0） 则： s1=a s2=a1+a2=a+aq=a(1+q) s3=a1+a2+a3=a+aq+aq^2=a(1+q+q^2) 已知{sn}为等差数列，则：s1+s3=2s2 所以：a+a(1+q+q^2)=2a(1+q) ===> 1+1+q+q^2=2(1+q) ===> 2+q+q^2=2+2q ===> q^2-q=0 ===> q(q-1)=0 ===> q=1（q=0舍去）