数学问题关于圆的

答案:6 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-05-14 19:45

提问者网友：蔚蓝的太阳
2021-05-13 20:21

已知，如图，⊙C中CA ⊥CB，且CA=3，CB=4求AD的长。

最佳答案

五星知识达人网友：动情书生
2021-05-13 21:41

设CB与圆交于点E，过E点做CA平行线，AB于F点，根据AAA得△EBF∽△CAB，又因为AC=CE（圆的半径都相等），所以CE=AC=3，有因为CB=4，所以EB=1，又根据勾股定理得AB=5，根据相似三角形性质可得AB/FB=CB/EB，即5/FB=4/1，所以FB=5/4，所以根据勾股定理的FE=3/4，因为FE=DF，所以AD=AB-DF-FB=5-5/4-3/4=3

全部回答

1楼网友：舍身薄凉客
2021-05-14 01:54

延长AC交圆C于E，连接ED。则圆内直径所对的圆周角为90度，故三角形AED与ABC相似，（三角相等）。故AE/AD=AB/AC.代入数据得，AD=18/5.

2楼网友：撞了怀
2021-05-14 00:25

过C点作垂线CE垂直于点E，由勾股定理可得AB=5，则CE=ACXCB除AB=3X4除5=2。4，由垂经定理可得AD=2AE，由勾股定理可得AE=根号内（3的平方-2。4的平方）=1。8，则AD=2AE=1。8X2=3。2

3楼网友：玩家
2021-05-14 00:06

CA=3，CB=4得AB（2）=3（2）+4（2）

AB=5

AD=2XACX3/5

=3.6

4楼网友：十年萤火照君眠
2021-05-13 23:18

18/5

延长BC交圆上与E，设BC交圆于F

由圆里的定理有：BF*BE=BD*AB

CA=3，CB=4---->AB=5

BF =4-3=1,BE=4+3=7代入有

BD=7/5

---->AD=AB-BD=18/5

5楼网友：长青诗
2021-05-13 22:06

点C是在圆心吗？

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